Question

选修44：坐标系与参数方程：在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)＝2的距离为d，求d的最

选修44：坐标系与参数方程：在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)＝2的距离为d，求d的最大值．

Answer 1

将极坐标方程p=3转化为普通方程：x²+y²=9
p（cosθ+

3

sinθ）=2可化为x+

3

y=2
在x²+y²=9上任取一点A（3cosa，3sina），则点A到直线的距离为
d=

|3cosa+3 3 sina?2|

2

=

|6sin(a+30°)?2|

2

，它的最大值为4．
即d的最大值为4．