Question

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

取值范围：m＞-5/4

∵a=1，b=2m+1，c=m2-1．

∴b2-4ac=（2m+1）2-4（m2-1）

=4m+5．

∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，

∴△=4m+5＞0．

∴m＞-5/4

扩展资料

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

Answer 2

∵a=1，b=2m+1，c=m²-1．
∴b²-4ac=（2m+1）²-4（m²-1）
=4m+5．
∵关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4m+5＞0．
∴m＞-

5

4

．