Question

已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（　

已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

Answer 1

方程化为一般形式为：（a+b）x²-2cx-（a-b）=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=4c²-4（a+b）[-（a-b）]=4c²+4（a+b）（a-b）=4（a²+c²-b²）=0，
∴a²+c²=b²，
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
故选C．