已知样本x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x n 的方差是1,那么样本2x 1 +3,2x 2 +3,2x 3 +3,…,2x n +3的方差

已知样本x1,x2,x3,…,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的方差是()A.1B.2C.3D.4... 已知样本x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x n 的方差是1,那么样本2x 1 +3,2x 2 +3,2x 3 +3,…,2x n +3的方差是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 展开
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尛佐丶qqir
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知道答主
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设样本x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x n 的平均数为m,
则其方差为S 1 2 =
1
n
[(x 1 -m) 2 +(x 2 -m) 2 +…+(x n -m) 2 ]=1,
则样本2x 1 +3,2x 2 +3,2x 3 +3,…,2x n +3的平均数为2m,其方差为S 2 2 =4S 1 2 =4.
故选D.
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