已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|=4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程

已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|=4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程．... 已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|=4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程．展开

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时髦且明智灬小牛4805
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解：建立如图所示的直角坐标系
设A（0，3），B（x₀-2，0），C（x₀+2，0），外心M（x，y）
则线段BC的中点P（x₀，0），AC的中点Q（

x0+2

，

）
∴

=（4，0），

=（x₀+2，-3），

=（x-x₀，y），

=（x-

x0+2

，y-

），
由

⊥

，

⊥

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