Question

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1）图B可以解释的代数恒等式是______；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：①若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要1号卡片______张，2号卡片______张，3号卡片______张；②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab+2b2，并利用你画的图形面积对2a2+5ab+2b2进行因式分解．

Answer 1

（1）故答案为：（2n）²=4n²．

（2）①（a+2b）（a+b）=a²+ab+2ab+2b²=a²+3ab+2b²，
即需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张，
故答案为：1，2，3．

②如图：
2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．