Question

从0,1,2,3,4,5五个数组成无重复数字五位数,其中1,3不相邻,2,4也不相邻,则这样

如题

Answer 1

这是6个数字选5个啊。。不是五个数选5个。。
6选5，有顺序，所以应该是排列数A6.5(这个没法写上下标）
0打头的要去掉，减去A5.4
13相邻的要去掉，减去2*（A5.4) 13以及31，所以得乘以2
24相邻的要去掉，减去2*(A5.4)
最后要注意的是，加上多减掉的0打头&13相邻，0打头&24相邻，13相邻&24相邻
加上2*(A4.3+A4.3+2*A4.3)

还得再减去0打头&13相邻&24相邻
减去4*A3.3 13和31 ，24和42 所以得乘以4

总的就是A6.5-5*A5.4+8*A4.3-4*A3.3= 6！-5*5！+8*4!-4*3!=288

我太久没用过这方面的知识了。写的乱了点，将就看吧。。有问题再讨论

如果是0，1，2，3，4五个数组成5位数的话，思路也一样
A5.5-A4.4-2*A4.4-2*A4.4+2*A3.3+2*A3.3+4*A3.3-4*A2.2=5!-5*4!+8*3!-4*2=40