已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长为a，求二面角P-BC-A的余弦值
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设底面中心为O,BC的中点是M,连接PM、OM
有PM⊥BC,OM⊥BC,PO⊥OM
得∠PMO就是二面角P-BC-A的平面角
PM=(√3/2)a,OM=a/2
cos∠PMO=(a/2)/((√3/2)a)=√3/3
所以二面角P-BC-A的余弦值是√3/3.
希望能帮到你！
有PM⊥BC,OM⊥BC,PO⊥OM
得∠PMO就是二面角P-BC-A的平面角
PM=(√3/2)a,OM=a/2
cos∠PMO=(a/2)/((√3/2)a)=√3/3
所以二面角P-BC-A的余弦值是√3/3.
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