Question

求下列矩阵的逆矩阵，要详细过程，谢谢 1 2 3 2 3 4 4 1 2

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的改滑时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 3 1 0 0
2 3 4 0 1 0
4 1 2 0 0 1 r3-2r2，r2-2r1
～
1 2 3 1 0 0
0 -1 -2 -2 1 0
0 -5 -6 0 -2 1 r1+2r2，r3-5r2，r2*(-1)
～
1 0 -1 -3 2 0
0 1 2 2 -1 0
0 0 4 10 -7 1 r3 /4，r1+r3，r2-2r3
～
1 0 0 -1/2 1/4 1/4
0 1 0 -3 5/2 -1/2
0 0 1 5/2 -7/4 1/4
这样就已经通过初等行带隐变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的核行腊逆矩阵就是
-1/2 1/4 1/4
-3 5/2 -1/2
5/2 -7/4 1/4