等比数列求和公式是如何推导出来的 为何公比为负同样也适用
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推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
相减：Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
因为a(n+1)=a1*q^n
所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
相减：Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
因为a(n+1)=a1*q^n
所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)
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