线性代数第四大题这两个小问求详细过程。
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A=（A1 A2 。。。An） Ai为列向量
则Aβ=（A1 A2 。。。An）（1,1，。。。，1）^T=（A1+A2+。。。+An）=（2,2，...,2）=2β
所以2 是特征值，β是特征向量
Aβ=2β 两边乘A^-1 得β=2A^-1β
A^-1β=1/2 β
所以A-1 各行元素之和为1/2
后面代入就可以了3*（1/2）+2^2+2*2=19/2
则Aβ=（A1 A2 。。。An）（1,1，。。。，1）^T=（A1+A2+。。。+An）=（2,2，...,2）=2β
所以2 是特征值，β是特征向量
Aβ=2β 两边乘A^-1 得β=2A^-1β
A^-1β=1/2 β
所以A-1 各行元素之和为1/2
后面代入就可以了3*（1/2）+2^2+2*2=19/2
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