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线性代数第四大题这两个小问求详细过程。
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A=(A1 A2 。。。An) Ai为列向量
则Aβ=(A1 A2 。。。An)(1,1,。。。,1)^T=(A1+A2+。。。+An)=(2,2,...,2)=2β
所以2 是特征值,β是特征向量
Aβ=2β 两边乘A^-1 得β=2A^-1β
A^-1β=1/2 β
所以A-1 各行元素之和为1/2
后面代入就可以了3*(1/2)+2^2+2*2=19/2
则Aβ=(A1 A2 。。。An)(1,1,。。。,1)^T=(A1+A2+。。。+An)=(2,2,...,2)=2β
所以2 是特征值,β是特征向量
Aβ=2β 两边乘A^-1 得β=2A^-1β
A^-1β=1/2 β
所以A-1 各行元素之和为1/2
后面代入就可以了3*(1/2)+2^2+2*2=19/2
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