Question

如图,已知△abc中,∠c=90°,d是边bc上一点,ab=17,ad=10，bd=9，求ac的长

如图,已知△abc中,∠c=90°,d是边bc上一点,ab=17,ad=10，bd=9，求ac的长

Answer 1

设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③

③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8
所以AC长为8 （负值舍去）

Answer 2

cos<ADB>=(10²+9²-17²)/(2*9*10)=-108/180=-3/5
∴cos<ADC>=3/5===>sin<ADC>=√[1-(3/5)²]=4/5
在Rt△ACD:AC=AD*sin<ADC>=10*(4/5)=8

Answer 3

设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③

③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8

祝你学习天天向上，加油～