Question

求解 一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

求解
一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 求高人解答？？？

Answer 1

2个2个拿，还剩1个 2A+1 （奇数）

3个3个拿，正好拿完 3B （3的倍数）

4个4个拿，还剩1个 4C+1

5个5个拿，还剩4个 5D+4 （尾数为9）

6个6个拿，还剩3个 6E+3

7个7个拿，正好拿完 7F

8个8个拿，还剩1个 8G+1

9个9个拿，正好拿完 9F

因8个8个拿，还剩1个 必有4个4个拿，还剩1个、 2个2个拿，还剩1个 。
9个9个拿，正好拿完 必有 3个3个拿，正好拿完。
因而考虑下面条件即可：
是63的倍数 、尾数为9、 减1后是8的倍数、 减3后是6有倍数。
是63的倍数 、尾数为9则说明此数为
63x3. 63x13, 63x23...
63x3=189 63x13=819. 而188和818不是8的倍数，不合
63x23=1449 1448是8的倍数。1446是6的倍数
所以最小为1449个

Answer 2

因为每次拿3个、7个、9个都能拿完，
鸡蛋个数应是3、7、9的公倍数，
所以鸡蛋个数最少是3*7*9=189，
（189-1能被2、4整除，189-4能被5整除，189-3能被6整除，但却不能满足8个8个拿的条件，这个地方是否错了。）

Answer 3

2个2个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。个位数为9

7个7个拿，正好拿完。 9个9个拿，正好拿完。 是63的倍数

推出 189 819 1449 2079······（63*？3）
验证 8个8个拿，还剩1个。1449

Answer 4

用孙子定理做。

追答

是3,7,9的倍数，=7×9x=63x
减去一个，是2,4,8的倍数，63x-1=8y
后面偶数，x必须单数，设x=2x1-1
63（ 2x1-1 ）-1
=126x1-63-1
=126x1-64=8y
63x1-32=4y
同样，x1必须是4倍，设x1=4x2
63×4x2-32=4y
63x2-8=y
x=2x1-1=8x2-1
这个数=63(8x2-1)=504x2-63

除5余4，加1是5倍
504x2-63十1=5w
504x2-62=5w
w是偶数，后面个位是0，x2个位×4=....2，x2=5x3十3
504(5x3十3)-62
=2520x3十1512-62
=2520x3十1450=5w
504x3十290=w
这个数= 504x2-63
= 504 (5x3十3) -63
=2520x3十1512-63
=2520x3十1449

除6余3
减去3
是6倍
2520x3十1446=6z
1446是6倍，2520也是6倍
满足要求。
所以，这个数= 2520x3十1449
最小，x3=0，数是1449
1449=2×724十1
=3×483
=4×362十1
＝5×289十4
＝6×241十3
=7×207
=8×181十1
=9×161
正确。

Answer 5

9个或1449个鸡蛋。