Question

求解 一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

求解
一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 求高人解答？？？

Answer 1

设框里有A个鸡蛋。a,b,c,d,e都是正整数。
（1）2个2个拿还剩1个。证明是奇数。则A=2a-1

（2）9个9个拿正好拿完。证明是9的倍数，再加上（1）的条件。则A=（2a-1）*9

（3）5个5个拿还剩4个。证明这个数就是5的偶数倍数加1的得数，再乘以9.即：
A=（2*5b+1）*9=(10b+1)*9。同时证明a是6的整数倍数。由（2）(3)得：2a-1=10b+1，解这个方程，得：a=5b+1

（4）8个8个拿还剩1个。证明这个数是8的倍数加1，然后再乘以9的得数。即A=（8*c+1）*9.。（一）由（2）（4）得：2a-1=8c+1,2a=8c+2,即：a=4c+1，再加上（3）的结果即a=5b+1得，a是20的倍数加1，则（2）可以写成：A=(2a-1)*9=41d *9.。（二）由（3）(4)得，10b+1=8c+1，10b=8c，b/c=8/10，b/c=4/5，即b是4的倍数， c是5的倍数，这样，（2）（3）（4）式都变成了A=41d*9

（5）7个7个拿还剩5个。则A=7*9*e+13*9=9*(7e+13),由（4）(5)得：41d=7e+13，当d=1时，e=4.，则，A=7*9*e+13*9=369.

（6）当d=1时，则A=41d*9=369，用369除以7，余5；用369除以6，余3.

所以，A=369，即框里有369个鸡蛋。

追问

七个七个拿正好拿完，所以369不对

Answer 2

天天有人问这个问题

追问

有没有答案