Question

设信息编码为1100，生成多项式为1011，求CRC校验位和校验码

Answer 1

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。

选择产生多项式为1011，把4位有效信息1100编程CRC码.即G（X）=X^3+X+1=1011，M(x)=X^3+X^2=1100。

（1）将待编码的k位信息表示成多项式M(x)。得到M（X）=1100，即M(x)=X^3+X^2=1100

（2）将M(x)左移r位，得到M(x)*xr。则取r=3M(X)*X^3=X^6+X^5=1100000

（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr得到余数R(x)。则被除数为1100000，除数为1011，进行二进制除法，求得余数为010。

（4）将M(x)*xr与R(x)作模2加，得到CRC码。则CRC校验码为1100010

扩展资料：

凡设有校验码的代码，是由本体码与校验码两部分组成（如组织机构代码），本体码是表示编码对象的号码，校验码则是附加在本体码后边，用来校验本体码在输入过程中准确性的号码。每一个本体码只能有一个校验码，校验码通过规定的数学关系得到。

系统内部预先设置根据校验方法所导出的校验公式编制成的校验程序，当带有校验码的代码输入系统时，系统利用校验程序对输入的本体码进行运算得出校验结果之后，再将校验结果与输入代码的校验码进行对比来检测输入的正确与否。如果两者一致，则表明代码输入正确，系统允许进入，如果不一致，则表明代码输入有误，系统拒绝进入，并要求代码重新输入。

参考资料来源：百度百科-校验码

Answer 2

步骤如下所示：