求z=x∧3 y∧3-3xy(x-y)的一阶及二阶偏导数
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z=x³+y³-3xy(x-y)
∂z/∂x=3x²-3y(x-y)-3xy=3x²-6xy+3y²
∂z/∂y=3y²-3x(x-y)+3xy=3y²+6xy-3x²
∂²z/∂x²=6x-6y
∂²z/∂x∂y=6y+6x
∂²z/∂y²=6x-6y
∂z/∂x=3x²-3y(x-y)-3xy=3x²-6xy+3y²
∂z/∂y=3y²-3x(x-y)+3xy=3y²+6xy-3x²
∂²z/∂x²=6x-6y
∂²z/∂x∂y=6y+6x
∂²z/∂y²=6x-6y
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