Question

设z =Insin(x-2y)的偏导数

设z =Insin(x-2y)的偏导数

Answer 1

计算过程如下：

аz/аx=cos(x-2y)*1/sin(x-2y)

=cot(x-2y)

аz/аy=cos(x-2y)*(-2)/sin(x-2y) 

=-2cot(x-2y)

在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

扩展资料：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

Answer 2

Answer 3

аz/аx=cos(x-2y)*1/sin(x-2y)
=cot(x-2y)
аz/аy=cos(x-2y)*(-2)/sin(x-2y)
=-2cot(x-2y)