Question

设A={第一行1 2 3 第二行 2 2 1 第三行 3 4 3}，求A^-1

Answer 1

1    2    3    1    0    0    

2    2    1    0    1    0    

3    4    3    0    0    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    2    3    1    0    0    

0    -2    -5    -2    1    0    

0    -2    -6    -3    0    1    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-1

1    0    -2    -1    1    0    

0    -2    -5    -2    1    0    

0    0    -1    -1    -1    1    

第2行, 提取公因子-2

1    0    -2    -1    1    0    

0    1    5/2    1    -1/2    0    

0    0    -1    -1    -1    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-2,5/2

1    0    0    1    3    -2    

0    1    0    -3/2    -3    5/2    

0    0    -1    -1    -1    1    

第3行, 提取公因子-1

1    0    0    1    3    -2    

0    1    0    -3/2    -3    5/2    

0    0    1    1    1    -1    

得到逆矩阵

1    3    -2    

-3/2    -3    5/2    

1    1    -1