a第一行210 第二行120第三行001且aba=2ba+e
B=第一行1-20,第二行120,第三行002,且有2A-1(A的逆）=B-4E,求A...
B=第一行1 -2 0,第二行 1 2 0,第三行 0 0 2,且有2A-1(A的逆）=B-4E,求A
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由已知 2A^-1=B-4E
等式两边右乘A,得 2E = BA - 4A
即 2E = (B-4E)A.
所以 A = 2(B-4E)^-1.
B-4E =
-3 -2 0
1 -2 0
0 0 -2
(B-4E)^-1 = (用分块矩阵求逆)
-2/8 2/8 0
-1/8 -3/8 0
0 0 -1/2
所以 A = 2(B-4E)^-1 =
-1/2 1/2 0
-2/8 -6/8 0
0 0 -1
等式两边右乘A,得 2E = BA - 4A
即 2E = (B-4E)A.
所以 A = 2(B-4E)^-1.
B-4E =
-3 -2 0
1 -2 0
0 0 -2
(B-4E)^-1 = (用分块矩阵求逆)
-2/8 2/8 0
-1/8 -3/8 0
0 0 -1/2
所以 A = 2(B-4E)^-1 =
-1/2 1/2 0
-2/8 -6/8 0
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