求解析步骤
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f(x)的定义域x∈[0,2]
x+1∈[0,2]→x∈[-1,1]
∴f(x+1)的定义域x∈[-1,1]
x²-2∈[0,2]→x∈[-2,-√2]∪[√2,2]
∴f(x²-2)的定义域x∈[-2,-√2]∪[√2,2]
(2)f(2x-1)的定义域x∈[0,2]
f(x)的定义域x∈[-1,3]
f(x²-2)的定义域x∈[-2,-1]∪[1,2]
[-1,3]∩([-2,-1]∪[1,2])→[-1]∪[1,2]
∴f(x)+f(x²-2)的定义域x∈[-1]∪[1,2]
x+1∈[0,2]→x∈[-1,1]
∴f(x+1)的定义域x∈[-1,1]
x²-2∈[0,2]→x∈[-2,-√2]∪[√2,2]
∴f(x²-2)的定义域x∈[-2,-√2]∪[√2,2]
(2)f(2x-1)的定义域x∈[0,2]
f(x)的定义域x∈[-1,3]
f(x²-2)的定义域x∈[-2,-1]∪[1,2]
[-1,3]∩([-2,-1]∪[1,2])→[-1]∪[1,2]
∴f(x)+f(x²-2)的定义域x∈[-1]∪[1,2]
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