高等数学定义域高数

高等数学定义域高数如图,定义域怎么得出的?... 高等数学定义域高数如图,定义域怎么得出的? 展开
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yueist
2016-10-26 · TA获得超过197个赞
知道答主
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定义域不含0,有界是因为有极限。左右无限接近收敛到0但是原点处无定义,是一种振荡形式的收敛。如定义0点处值为0,则为连续,振荡连续。可以结合 函数的间断点 理解一下。附图,大致是个意思吧。

粉线是sin取值为1的时候,y=x,类似渐近线或者边界的意思。不存在对应“周期”的东西,应该右边松散些,左边密集些。

y=x*sinx的图像就是以y=x为限制,右边存在类似“周期”的那种振荡,一直到无穷远。

y=x*sin(1/x)特别在于里面的1/x而已。

y=x^n*sin(1/x)关于n讨论有很多有趣的性质,但是基本都是补充了原点处定义的。不知这样可否懂了?

vdakulav
2016-10-25 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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解:
根据指数函数性质,可知:
在实数域内,负数没有偶次方根,因此:
1)
当x<0时,
原函数存在负数开偶次方根,无意义!
2)
当x=0时,
1/x没有意义!
3)
当x>0时,
原函数有意义
综上:
该函数的定义域为:(0,+∞)
追问
谢谢你的详细解答!谢谢!
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小茗姐姐V
高粉答主

2016-10-25 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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①对于指数1/x,x=0
②对于底x,x≠1,x>0
①∩②
x∈(0,1)U(1,∞)
追问
底x可以等于1吧
追答
若是指数函数一般底不为一,
但本题x=1时,y=1是存在的。
是可以的。
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