Question

复变函数无极限一定不连续吗

Answer 1

复变函数如果在一点处没有极限，那么在这一点必定不连续。这是连续的定义所决定的：f(z)在z0处连续的充要条件是lim(z→z0)f(z)=f(z0)。
但是在无穷远的地方就不一定了。例如sin z在z趋于∞的时候是没有极限的，但是sin z在整个复平面上处处连续。