Question

解关于x的一元二次不等式x^2+ax+1＞0(a∈R)

Answer 1

解△=a^2-4
△<0时，即-2<a<2,y=x^2+ax+1 与X轴无交点，且开口向上，所以上面的不等式恒成立，
△=0时，即a=2，与x轴只有一个交点为x=-1,所以，上面不等式的解集为x不等于-1，
△>0时，即a>2或a<-2,函数与X轴有两个交点，两交点分别是（-a±√(a^2-4))/2,不等式解为：x<（-a-√(a^2-4))/2,或x>（-a+√(a^2-4))/2

Answer 2

△=0
a^2-4=0
a=2 or -2

case 1: a=2
x^2+ax+1＞0
x^2+2x+1＞0
x≠-1

case 2: a=-2
x^2+ax+1＞0
x^2-2x+1＞0
x≠1

case 3 : a>2 or a<-2
x^2+ax+1＞0

x> [-a+√(a^2-4)]/2 or x< [-a+√(a^2-4)]/2

case 4: -2<a<2
x^2+ax+1＞0
所有实数 x