解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0
可以把式子化成(ax-1)(x+1)>0,之后改如何讨论,以及为什么要这样讨论。被这个问题困扰很久了,求解。谢谢...
可以把式子化成(ax-1)(x+1)>0,之后改如何讨论,以及为什么要这样讨论。被这个问题困扰很久了,求解。谢谢
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3个回答
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当a<0,若-1<a<0, 1/a<x<-1
若a=-1 空集
若a<-1 -1<x<1/a
当a=0 x>-1
当a>0 x>1/a 或x<-1
若a=-1 空集
若a<-1 -1<x<1/a
当a=0 x>-1
当a>0 x>1/a 或x<-1
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追问
能知道过程是怎样的吗?还有,为什么讨论时需要考虑a与-1的关系呢
追答
对a进行三种分析即大于零等于零小于零三种分析
小于零时
方程的一根为-1 就要比较1/a 与-1的大小 得到 a大于-1 等于-1 小于-1的三种分析
大于零时
1/a>-1 所以只有一种情况
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