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∵f(x)=x^3+x，∴f(x)是增函数且是奇函数，∴f(mcosx)>f(m-1)，∴mcosx>m-1恒成立。
m=0时，0＞-1恒成立； m＞0时，cosx>1-(1/m).∵cosx的最小值是0，∴0>1-(1/m)，解得0＜m＜1； m＜0时，cosx＜1-(1/m).∵cosx＜1，∴1≤1-(1/m)，解得m＜0。
综上，m＜1。
m=0时，0＞-1恒成立； m＞0时，cosx>1-(1/m).∵cosx的最小值是0，∴0>1-(1/m)，解得0＜m＜1； m＜0时，cosx＜1-(1/m).∵cosx＜1，∴1≤1-(1/m)，解得m＜0。
综上，m＜1。
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