Question

一道高中数学题！求过程

Answer 1

解：
(1)
a1=10，为整数，a2为整数
d=a2-a1，d为整数
a3=a1+2d=2d+10
a3∈[3，5]，则3≤2d+10≤5
-3.5≤d≤-2.5
d为整数，d=-3
an=a1+(n-1)d=10+(-3)(n-1)=-3n+13
数列{an}的通项公式为an=-3n+13
(2)
令an≥0，-3n+13≥0
n≤13/3，又n为正整数，n≤4
数列前4项为正，从第5项开始，以后各项均为负
n=3时，{bn}的前n项和Tn取得最大值
a2=10-3=7，a3=7-3=4，a4=4-3=1
(Tn)max=T3
=1/(a1a2)+ 1/(a2a3)+ 1/a3a4)
=1/(10·7)+1/(7·4)+ 1/(4·1)
=3/10