Question

设（x1,x,2,x3,……,xn）是取自正态总体N(0,σ2)的一个样本，

设（x1,x,2,x3,……,xn）是取自正态总体N(0,σ2)的一个样本，其中σ>0，未知，要使估计量σ2=k i2是σ2的无偏估计量，则k=( ).请详细一点，谢谢！
σ2=k i2,其中 i2为xi^2 ,i=1，2，3...n 的求和

Answer 1

首先你要知道无偏估计
无偏估计就是估计量的数学期望等于待估计参数
然后σ未知，μ=0已知，（数学表达式难写就用汉字了。后面的2都是平方）
σ2=1/n∑（xi-x平均）2
然后算σ2估计的期望算出来应该是σ2*(n-1)/n让他等于k
其实也就是样本方差s2

Answer 2

k=样本方差
样本方差是总体方差的无偏估计量