若一直线与圆x2+y2-2x-4y+a=0和函数y=x2/4的图像相切于同一点,则a值为多少?
若一直线与圆x2+y2-2x-4y+a=0和函数y=x2/4的图像相切于同一点,则a值为多少?...
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容易求出圆心为C(1, 2), C与抛物线上的点A(x, x²/4)的距离的平方为f(x)＝(x - 1)² + (x²/4 - 2)²
f'(x) = 2(x - 1 + 2(x²/4 - 2)(2x/4) = x³/4 - 2
f'(x) = 0, x = 2
A(2, 1)
A在圆上, 代入圆的方程: 4 + 1 - 2*2 - 4*1 + a = 0, a = 3
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