Question

“一条直线与一个曲线相切”是什么意思？

Answer 1

“一条直线与一个曲线相切”意思是该条直线和该曲线只有一个切点的意思。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是多边形时，圆与多边形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。

下图中橙色直线就是相切，天蓝色直线为相交。

扩展资料：

切线不一定只与曲线有唯一公共点，它只要求在该点的某个邻域内只与曲线有唯一公共点，在大范围内，可以有多个交点的。

切线的直观几何意义就是在一点处和曲线方向相同的直线，我们只能说曲线方向是曲线在该点切线的方向，这样的循环定义是没有意义的。

通常切线都是借助极限思想来定义的，设P0为曲线上某一定点，再在曲线上取一点P，过P和P0可以做一条曲线的割线，现在让P无限靠近P0，这时割线PP0通常都有一极限位置，这一极限位置就定义为曲线在P0点的切线。