“一条直线与一个曲线相切”是什么意思?

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“一条直线与一个曲线相切”意思是该条直线和该曲线只有一个切点的意思。

若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。

这里,“另一个几何形状”是圆或直线时,两者之间只有一个交点(公共点),当“另一个几何形状”是多边形时,圆与多边形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。

下图中橙色直线就是相切,天蓝色直线为相交。

扩展资料:

切线不一定只与曲线有唯一公共点,它只要求在该点的某个邻域内只与曲线有唯一公共点,在大范围内,可以有多个交点的。

切线的直观几何意义就是在一点处和曲线方向相同的直线,我们只能说曲线方向是曲线在该点切线的方向,这样的循环定义是没有意义的。

通常切线都是借助极限思想来定义的,设P0为曲线上某一定点,再在曲线上取一点P,过P和P0可以做一条曲线的割线,现在让P无限靠近P0,这时割线PP0通常都有一极限位置,这一极限位置就定义为曲线在P0点的切线。

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