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数形结合可能有助于你解题：以原点为圆心的圆与一条（平行于直线Y=-X的）直线相交，要找到（横纵坐标之积为最大值）的交点，只有两种可能：依据圆的对称性，交点如位于第一象限，则有（X=Y时），ab值为正最大，此时直线与圆相切。如交点位于第三象限时，ab值也与前一可能相似，值最大。（但a与b均为负值。）至于如何计算出此（切点）的坐标（X，Y）或（a,b）或（X，X）。实在是年久失忆，已无法助力了。
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那个答案选c哦...
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错啦!
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选B
有公共点，说明圆x²+y²=k²-2k+3的圆心（0,0）到直线x+y=2k的距离d≤r
即|2k|/【根号2】≤根号(k²-2k+3)，解得：-3≤k≤1，所以0≤k²≤9
所以ab≤[(a+b)/2]²=k²≤9
故，选B
有公共点，说明圆x²+y²=k²-2k+3的圆心（0,0）到直线x+y=2k的距离d≤r
即|2k|/【根号2】≤根号(k²-2k+3)，解得：-3≤k≤1，所以0≤k²≤9
所以ab≤[(a+b)/2]²=k²≤9
故，选B
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答案选C吗？
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选B
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