Question

求数学大佬：已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不等实数根x1，x2

若方程的两实数根x1、x2满足丨x1丨+丨x2丨=x1*x2，求k

Answer 1

因为lx1l+lx2l＝x1x2＞0
那么说明x1与x2同号
所以lx1l+lx2l＝lx1+x2l

追问

所以说把过程写全很难么？

追答

这道题的考点就在这里

然后利用韦达定理

x1x2＝c/a,x1+x2＝-b/a

追问

我要问的是求k的过程→_→
这个我知道，后面得到丨-2k-1丨=-k²-1
是卡在这里了

追答

当k＞-1/2,k^2+1＝2k+1
所以k＝0或者-2
当k≤-1/2,-2k-1＝k^2+1无实数根

追问

嗯，谢了

追答

还需要结合判别式