Question

线性代数，矩阵和行列式的区别，为什么

Answer 1

矩阵乘常数是里面每个数都乘这个数，行列式是任意一行 或者 一列乘这个数。所以以行为例子，n阶的矩阵，乘一个2，相当于n行每行乘2，他的对应行列式的值再把每一行的2提出来，一共有n个2，2^n乘原式子。

Answer 2

区别如下：
　　1.矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。
　　2.两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
　　5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

Answer 3

根据行列式性质行列式中某一行元素有公因子可以提到外面，这三行都有公因子都提到外面就变成三次方，而矩阵是所有元素都一个公因子直接提到外面就是一次方