Question

画红线怎样得出来的？高中数学

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Answer 1

郭敦荣回答：
a1=10，d=－1，an= nd+a1+1=－n+11，a11=－11+11=0，
a12=－1，a13=－2，…
S11=n（a1+an）/2=－n²/2+（21/2）n=110/2=55
n≥12时，Sn=S11+a12+a13+…+an=S11+{（n－11）[－1+（－n+11）]}/2
=S11+（n－11）（－n+10）/2
∴|a1|+|a2|+…+|a11|+|a12|+|a13|+…+|an|
=|S11|+|a12|+|a13|+…+|an|
=|S11|+|（n－11）（－n+10）/2|
=55+|（－n²+21n－110）/2|
=－（1/2）n²+（21/2）n+110
中间步“=－Sn+2S11”多余，反而费（难）解了。