怎样证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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wzhq777
高粉答主

2017-07-24 · 醉心答题,欢迎关注
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“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,

来自矩形性质“矩形的对角线互相平分且相等”,

要证明这个定理,将中线延长一倍,先证矩形,再得到本推论。

已知:在ΔABC中,∠ACB=90°,OC是中线,求证:OC=1/2AB,

证明:延长CO到D,使OD=OC,连接AD、BD,

∵OA=OB,∴四边形ACBD是平行四边形,

又∠ACB=90°,∴平行四边形ACBD是矩形,

∴OA=OC=OB,

∴OC=1/2AB。

唱忘新月伙0G
高粉答主

2019-11-25 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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粽粽有料
2018-06-10 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
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▶延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。

∵AD是斜边BC的中线,

∴BD=CD,

又∵AD=DE,

∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形),

∵∠BAC=90°,

∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形),

∴AE=BC(矩形对角线相等),

∵AD=DE=1/2AE,

∴AD=1/2BC。

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三角涵数abc
2017-07-24 · TA获得超过3529个赞
知道大有可为答主
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用矩形,斜边就是对角线
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