Question

求助数学几何大神！~~~

题目如图，有详细过程，谢谢大神们！~~

Answer 1

解：在角CAB内作角CAM=60度,AM交BC于M，连接EM
因为角CBA=角CBE+角ABE=80度
角CBE=30度
所以角ABE=50度
因为角CAB+角ABE+角AEB=180度
角CAB=80度
所以角AEB=50度
所以角AEB=角ABE=50度
所以AE=AB
因为角BAM=角CAB-角CAM=80-60=20度
角BAM+角CBA+角AMB=180度
所以角AMB=角CBA=80度
所以AM=AB
所以AE=AM
所以三角形AEM是等腰三角形
因为角CAM=60度
所以三角形AEM是等边三角形
所以EM=AM
角AME=60度
因为角BAF=角CAB-角CAF
角CAF=20度
所以角BAF=80-20=60度
因为角BAF+角AFB+角CBA=180度
所以角AFB=40度
因为角FAM=角BAF-角BAM=60-20=40度
所以角AFB=角FAM=40度
所以FM=AM
所以FM=EM
所以角MFE=角MEF
因为角BME=角AMB+角AME=80+60=140度
角BME=角MFE+角MEF
所以角MFE=70度
因为角EFA=角MFE-角AFB=70-40=30度
所以角EFA的度数是30度

追问

在角CAB内作角CAM=60度？怎么确定做的角是60°呢？望详解，谢谢

追答

这类题型是构造等边三角形,所以在角CAB内作角CAM=60度