求这道题，不定积分
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设x=tanu
则原式=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx
=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx
=∫cosu/(1+sin²u)du
=∫d(sinu)/(1+sin²u)
=arctan(sinu)+C
=arctan(sin(arctanx))+C
则原式=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx
=∫1/[(1+2tan²u)√(1+tan²u)]dx
=∫cosu/(1+sin²u)du
=∫d(sinu)/(1+sin²u)
=arctan(sinu)+C
=arctan(sin(arctanx))+C
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