Question

f(x)=(x-m)lnx 1 若f(x)在[1，＋∞）上单调递增，则m的取值范围是

是f(x)=(x－m)lnx+1

Answer 1

f(x)=(x－m)lnx+1在[1，＋∞）上单调递增，
∴f'(x)=lnx+(x-m)/x>=0对x>=1恒成立，①
f''(x)=1/x+m/x^2=(x+m)/x^2,
易知f'(x)>=f'(m)=lnm,
当m>=1时lnm>=0,①成立；
当m<1时f'(1)=1-m>0,①成立。
综上，m的取值范围是R.

Answer 2

题目中的1和前面的关系是什么？

追问

是 f(x)=(x-m)lnx +1 若f(x)在[1，＋∞）上单调递增，则m的取值范围是

f(x)=(x-m)lnx ＋1
若f(x)在[1，＋∞）上单调递增，则m的取值范围是