Question

递推公式求极限

递推公式求极限121题，我在第三张图里面说了我的问题，请指点，谢谢





Answer 1

此类极限的求法：依据单调有界必有极限的定理，求此类极限，首先要证明数列{xn}

是单调(单调增或单调减)的且上方有界(对单增)或下方有界(对单减)；那么由于limx<n>

=limx<n+1>；可设limx<n>=p；则有p=2+(1/p)；即有p²-2p-1=0;

于是得p=(2+√8)/2=1+√2；【因为每一项都是正数，故其极限不可能是负数，根号

前的负号舍去】。

Answer 2

为什么会逆推得这么麻烦
本来就是假设极限为 k, 然后根据递推公式得出 k = 2 + 1/k，才解出k = 1+√2
所以会有划线部分把k换成 2+1/k

追问

懂了，那个l怎么提出来的

后面那个小于等于的那个L

先采纳您

？？