Question

求下列数学题？

1，2，3，4，5，6，7，8 每个数字只能用一遍、填空（ ）—（ ）=1。（ ）+（ ）=9。 （ ）—（ ）=2。（ ）+（ ）=7

Answer 1

这道数学题无解。证明如下：

1+2+3+4+5+6+7+8=36，

设Q={1，2，3，4，5，6，7，8}

按顺序设括号内的数为a,b,c,d,e,f,g,h，a,b,c,d,e,f,g,h∈Q，a≠b≠c≠d≠e≠f≠g≠h

有(a-b)+(c+d)+(e-f)+(g+h)=1+9+2+7=19

即(a+b+c+d+e+f+g+h)-2b-2f=19

因为a+b+c+d+e+f+g+h=1+2+3+4+5+6+7+8=36

所以有36-2b-2f=19

即2b+2f=36-19=17

即b+f=8.5

又b，f∈Q（都是整数），b+f不可能=8.5

故无解。

方程“无解”

无解的意思是在一定的范围内没有任何的数满足该方程．

无解不是无实根（无实解） 我们现在认识的数理范围是复数（包含了实数与虚数两大部分） 比如X^2=-1 这在实数范围没有解（无实解） 但绝不能说无解 在虚数或者更大范围的复数圈里，就有解 X=i 其中 i是虚数单位

最典型的没有解的方程是1/x=0 在复数范围仍然没有解 也许有人会说解是x=∞ 实际上 “∞”只是符号 不是“数” 自然不能作为解了．