Question

一道数学题。十万火急！！！

1.若a=2007/2008b=2008/2009，是不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.
观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论.

Answer 1

a=1-1/2008
b=1-1/2009
b-a=1/2008-1/2009=1/(2008*2009)>0
所以b>a

a=2007/2008
b=(2007+1)/(2008+1)
如果a<1，那么a的分子和分母都加上同一个正数后，新的分数值大于原来的。

Answer 2

2007/2008=1-1/2008
2008/2009=1-1/2009
因为2009>2008 所以1/2008>1/2009
所以1-1/2008<1-1/2009
所以a<b
结论就是 如果以个分数它的分母比分子大一，那么分母如果越大，它整个分数就越大

Answer 3

b>a

Answer 4

2007/2008=1-1/2008
2008/2009=1-1/2009
因为2009>2008 所以1/2008>1/2009
所以1-1/2008<1-1/2009
所以a<b

Answer 5

真分数中，分母与分子的差相同，则分母越大，值越大

Answer 6

若a=x/(x+1)b=(x+2)/(x+3) （x属于正整数）
则b=(x+3)/(x+4)
a<b