Question

已知关于x的方程x的平方+(2k-1)x+k的平方-1=0有两个实数根x1,x2.

(1) 求实数k的取值范围；（2）若x1,x2满足x1的平方+x2的平方=16+x1x2.求实数k的值
要过程！！！

Answer 1

如下：

1、b²-4ac≥0，（2k-1）²-4（k²-1）≥0，求出k≤5/4。

2、x²1+x²2+2x1x2=16+3x1x2，（x1+x2）²=16+3x1x2，x1+x2=1-2k，x1x2=k²-1，代入，（1-2k）²=16+3（k²-1），k²-4k-12=0，（k-6）（k+2）=0，求出k=6舍去，k=-2。

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1。

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

Answer 2

如图

Answer 3

1、b²-4ac≥0，（2k-1）²-4（k²-1）≥0，求出k≤5/4
2、x²1+x²2+2x1x2=16+3x1x2，（x1+x2）²=16+3x1x2，x1+x2=1-2k，x1x2=k²-1，代入，（1-2k）²=16+3（k²-1），k²-4k-12=0，（k-6）（k+2）=0，求出k=6舍去，k=-2

Answer 4

图