Question

求下两个函数的拉普拉斯变换，求大神讲一下详细过程怎么来的

（1） f（t）=t^2 （2）f（t）=sint cost

Answer 1

积分 你会不？L[f(t)]=∫f(t)e^(-st)dt，从[0,+∞]积分
①f=t²
L[f]=∫t²e^(-st)dt，从[0,+∞]积分
=-1/s·∫t²de^(-st)，从[0,+∞]积分
=2/s·∫te^(-st)dt，从[0,+∞]积分
=-2/s²·∫tde^(-st)，从[0,+∞]积分
=2/s²·∫e^(-st)dt，从[0,+∞]积分
=2/s³
②还是这样分部积分，没什么难的。