当x→0时 fx=x-(ax+bsinx)*cosx与x3次方是等价无穷小求a，b
当x→0时fx=x-(ax+bsinx)*cosx与x3次方是等价无穷小求a，b想问一下这个题泰勒展开怎么确定展开几届...
当x→0时 fx=x-(ax+bsinx)*cosx与x3次方是等价无穷小求a，b 想问一下这个题泰勒展开怎么确定展开几届
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简单计算一下即可，答案如图所示
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f(x) = x-(ax+bsinx)cosx =x-[(a+b)x-bx^3/6+o(x^3)][1-x^2/2+o(x^3)]
= x-(a+b)x-bx^3/6+(a+b)x^3/2 + o(x^3)
= (1-a-b)x + (3a+2b)x^3/6 + o(x^3) ~ x^3
1-a-b = 0, 3a+2b = 1, a = -1， b = 2
= x-(a+b)x-bx^3/6+(a+b)x^3/2 + o(x^3)
= (1-a-b)x + (3a+2b)x^3/6 + o(x^3) ~ x^3
1-a-b = 0, 3a+2b = 1, a = -1， b = 2
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