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已知x²－3x＋1＝0，求x³+1分之x³的值，求解过程如下图：
分析过程，上述求解方法没有求出二次函数的根，直接用等式恒等变换，把x+1/x作为一个整体代入。
把要求的比值函数x³+1分之x³，化为关于x+1/x和其他因式的成绩，这样才能方便整体代入。这样的计算办法，比求根一一代入简单很多。
扩展资料：
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。
如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
参考资料：百度百科——因式分解
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