Question

数学比例题。不用方程式解答。

兄弟两人原有钱的比是哥哥：弟弟=5:3。后来哥哥用掉750元，弟弟存了100元，这时他们手头钱的比为哥哥：弟弟=3:4。问 哥哥最初手头有多少钱。
要求：这是一道算术题，不可以用方程式解答。考虑未知数 方程组以外的算数方式。
答案是 哥哥手头1500元 弟弟900元。
求大神告知算数方式的思路。

Answer 1

如图，算式法比较难懂。

追问

谢谢您的解答。
哥哥现在的钱 那个算法没有理解意思 能简单说一下您的思路吗 万分感谢

追答

这个思路可能不太好懂

不过我也找不到更好的方法

倒推的方法

哥哥用去750元，弟弟如果要保持和哥哥钱的比例不变，需要用去750×3/5=450元的钱。

如果把现在哥哥的钱看做标准1

那么就相当于弟弟共存了450+100=550元

追问

嗯呢。大概理解分母的比例相减求的费用差，不知道分子那边 750x3/5这个部分的意思。后面的100是费用差，弟弟那边产生的，哥哥这边的费用差为什么是750x3/5呀。这里不太理解。如果解释起来很麻烦那就不用麻烦您啦，我再自己思考思考。^ ^

追答

或者你也可以把题目看做“哥哥与弟弟原来的钱是5：3，现在哥哥的钱不变，弟弟存了750*3/5+100=550元，使得两人的钱变为3：4。

那么这550就是哥哥的钱的（4/3-3/5）倍

而这时哥哥的钱算出来是750元，在原题里还需要加上750元=1500元

这题的难点在于标准量1的确定

追问

理解了。感谢您的耐心解答。^ ^

Answer 2

长相思·在长安(李白)