数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列 求an的通项公式

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xuzhouliuying
高粉答主

2018-04-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2an-a1-[2a(n-1)-a1]
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,为定值
a2=2a1,a3=2a2=4a1
a1、a2+1、a3成等差数列,则
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+4a1
a1=2
数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列
an=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
天使的星辰

2018-04-23 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,为定值,数列是以2为公比的等比数列。
a1、a2+1、a3成等差数列,则
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
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绝壁苍穹
2018-05-28 · 知道合伙人教育行家
绝壁苍穹
知道合伙人教育行家
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2006年,师范学院毕业 2006年,进入教育行业,从事教育8年多

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