能被7整除的数的特征
1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。
扩展资料
（1）能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（2）能被3整除的数的特征
1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
2，由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
（3）能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（4）能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（5）能被6整除的数的特征
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（6）能被8整除的数的特征
若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（7）能被9整除的数的特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（8）能被10整除的数的特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（9）能被11整除的数的特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（10）能被12整除的数的特征
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
参考资料：百度百科整除词条
能被7整除的数的特征：
1、数字位数小于等于三位时：割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除。
例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如 判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。
2、数字位数大于三位时：末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除。
例如：判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。
扩展资料：
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 [1] 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a丨b（“丨”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
统一方法
设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。
参考资料：整除-百度百科
能被7整除的数的特征：
1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。
扩展资料：
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。
除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
参考资料：整除-百度百科
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
扩展资料：
数字常用的辨别方法：
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）能被3整除的数的特征
1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
2，由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
（4）能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
参考资料：整除_百度百科
能被7整除的数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如：判断133是否7的倍数的过程如下：
13－3×2＝7,所以133是7的倍数
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除。
扩展资料
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a丨b（“丨”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
参考资料：百度百科-整除
