三重积分化成先计算二重积分

z=√x2+y2与z=1，z=2所围立体，计算∫∫∫zdxdydz... z=√x2+y2与z=1，z=2所围立体，计算∫∫∫zdxdydz 展开

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LIMM70
2018-07-04 · TA获得超过432个赞

知道小有建树答主

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应用切面法将三重积分化成二重积分

图传不上来，我大致说一下思路吧……

用垂直于z轴的平面截立体，得区域D={(x,y)|x^2+y^2<=z^2}
然后三重积分转化为先对区域D求二重积分，再对z从1积分到2
最后原式=15/4

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上海蓝菲
2025-04-21 广告

(1) I = ∫dx∫dy∫f(x, y, z)dz (2) z = x^2+2y^2 , z = 2-x^2 交线在 xoy 面的投影是 x^2+y^2 = 1 I =∫dt∫rdr∫ f dz (3) I =∫dt∫ rdr∫ f d... 点击进入详情页

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