在三角形ABC中,BC=4,AB=2AC.则三角形abc的面积最大是多少

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调皮小猴521
2018-12-31 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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当三角形ABC为直角三角形时,面积最大

日暮dz
2018-12-31 · TA获得超过373个赞
知道小有建树答主
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解 过A做BC边的高AD,设BD=X,
AC^2-(2-x)^2=(√2AC)^2-x^2
AC^2=4x-4
AD=√(AC^2-(2-x)^2)=√({-(x-4)^2+8}
S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*2*√({-(x-4)^2+8}=√({-(x-4)^2+8}
S△ABC有最大值 ,即当-(x-4)^2=0时有最大值√8=2√2
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