Question

线性代数，麻烦解释详细一点。不知道为什么解析里面最后一列都变成了1，是用了什么定理吗

Answer 1

D=a14A14+a24A24+a34A34+a44A44
这是定理。
跟这个式子对比一下，把a14、a24、a34、a44都换成1是不是就是题目要你求的式子？
那么这变换，反回去用，不就是把D中最后一列都换成1，然后再求这个换完后的“D”，不就等于所求式子吗？
（注A14、A24、A34、A44不包含第四列的元素，第四列怎么变，这四个代数余子式是不变的）

追问

为什么可以随便换成1

为什么可以让D＝A14+A24+A34+A44 要是有其他情况呢

追答

不是让你对比题目求的式子和D展开的那个式子了吗？
差啥？
题目求的式子，系数是1、1、1、1，而D里系数是a14，a24，a34，a44
你把D里的a14，a24，a34，a44，换成1，1，1，1，（换这个不会影响代数余子式A14，A24，A34，A44），这时候再去求这个“D”，求的不是题目要求的那个了吗？
同理，如果题目让你求的是D＝A14+2A24+3A34+4A44，你就把第四列换成，1，2，3，4啊